C’est quoi une réglette Cuisenaire ?
Quand j’ai débuté dans le métier, j’ai rencontré une collègue de grande section qui avait dans sa classe de drôles d’affichages, que je n’avais jamais croisés. Il s’agissait de sortes de schémas réalisés avec des bâtonnets de bois collés. Kézako ? Des réglettes Cuisenaire. « Mais enfin Charlotte, comment se fait-il qu’on ne vous apprenne pas ça à l’INSPE ? » Sic.
C’est ainsi que j’ai découvert ces petits bâtons de bois de 10 couleurs, chacune associée à une longueur bien spécifique, inventés par Georges Cuisenaire dans les années 1940, afin de permettre aux enfants de construire le nombre en le manipulant. Je voyais les enfants de 4 ans juxtaposer 2 réglettes de bout en bout pour faire une addition, rechercher la réglette manquante pour fabriquer le nombre 10, mettre côte à côte deux réglettes pour comparer deux nombres, peser des réglettes pour vérifier que 5 + 5 = 10. Wouah. Et puis j’ai oublié. Parce que c’est très difficile de s’emparer d’un outil avec lequel on n’a jamais travaillé.
Le schéma en barre pour modéliser
Quelques années plus tard, j’enseigne au CE1 la résolution de problèmes. C’était une belle promotion : des enfants vifs, qui comprenaient vite. Pourtant, tout se passait comme s’ils essayaient de skipper la phase d’abstraction.
Par exemple, « Paul a 5 ans de plus que son frère. Paul a 20 ans. Quel âge a son frère Antoine ? »
- Ils comprenaient qu’Antoine était plus jeune ;
- Ils manipulaient en posant 20 jetons ; ils parvenaient à retirer 5 jetons pour en laisser 15 ;
- Ils savaient faire 20 – 5 = 15 de tête, sans aucune difficulté ;
- …. mais ils revenaient toujours à 20 + 5 = 25. Ils entendaient « plus », donc +
Bref, ils ne modélisaient pas.
– Allo, Madame la CPC ? J’ai un souci avec la modélisation des problèmes.
– Il faut utiliser les schémas en barres ! C’est super. Faites des problèmes de référence, modélisez-les et représentez-les avec des schémas en barres. Potassez donc de nouveau le guide orange.
Je m’exécute. Et ça fonctionne.
Les réglettes : des schémas en barres à manipuler
L’année suivante en double niveau CP / CE1, je tente l’expérience avec mes CP, forte de ce que j’avais appris avec les CE1. Et je me prends un mur : pour plusieurs de mes élèves, à ce moment de l’année, ces rectangles blancs dans lesquels il fallait inscrire une valeur ou un point d’interrogation représentaient un saut dans l’abstraction encore trop important. Je n’appelle pas la CPC : j’ouvre directement le guide orange.
« Tous les matériels ne sont pas équivalents quant aux représentations schématiques
qu’ils peuvent générer et aux calculs et stratégies qui peuvent être développés à partir
de ces représentations. Les cubes emboîtables, le matériel multibase, les réglettes
sont des éléments intéressants pour convoquer les aspects additifs, les propriétés
de décomposition des nombres ou le sens des opérations. Ils sont
des supports utiles pour des représentations qui contribuent à la modélisation. »
Le guide suprême orange
FLASH BACK : Les réglettes Cuisenaire ! J’achète un sachet sur Vinted, et je teste en classe. Au bout de quelques séances, les élèves les utilisent de plus en plus spontanément pour modéliser.
Eurêka ! Sous mes yeux, les petits schémas en barres en bois multicolores prennent vie dans les mains des élèves.
Les enfants tâtonnent. Ils placent les réglettes dessus, dessous, bout à bout. Ils essaient, déplacent, recommencent. Puis ils comprennent qu’il y a un « trou » à compléter avec une réglette mystère… et que cette réglette, c’est la réponse au problème. Les élèves ne commencent plus par chercher une opération. Ils cherchent une représentation qui « fonctionne ». Une fois la situation modélisée, le calcul devient presque une conséquence. Dans les problèmes de composition, lorsque la réglette mystère représente le tout, les élèves additionnent les parties. Lorsqu’elle représente une partie manquante, la soustraction permet de la déterminer.
Et maintenant que je les ai, je commence à comprendre pourquoi elles sont si efficaces : elles mobilisent la mémoire visuelle et tactile et permettent aux élèves de tester et de valider par la manipulation. Elles rendent visibles certaines incohérences. À force de les manipuler, les enfants les photographient mentalement ; en plus de mémoriser de nombreux faits numériques, ils posent les bases du schéma en barre dont l’usage sera approfondi au CE1. La boucle est bouclée.
Points forts et limites
Les plus
Le point fort des réglettes, c’est leur polyvalence. Un même outil pour travailler de très nombreuses compétences :
- La construction du nombre jusqu’à 10
- La décomposition des nombres
- L’addition
- Les compléments à 10
- La comparaison des nombres
- La soustraction
- La multiplication
- Les fractions
- Les puissances…
Les moins
- Elles sont très efficaces pour les additions / soustractions d’un champ numérique réduit. Au-delà de 20, la manipulation est fastidieuse.
- Le matériel est assez onéreux. Je préfère utiliser des réglettes respectant le code couleur traditionnel et dépourvues de graduations. Les élèves retrouvent ainsi les mêmes correspondances d’un support à l’autre et raisonnent sur les relations entre les longueurs plutôt qu’en comptant des unités.
- La phase qualitative (se familiariser avec les réglettes, leur couleur, leur longueur et les relations entre elles) demande un peu de temps qu’il est préférable d’investir à la maternelle.
- Ce sont des objets. Dans les mains d’enfants. Avant d’être des outils mathématiques, elles deviennent des tours Eiffel, des serpents de trois mètres ou des épées. C’est normal. La découverte de l’objet — et de ce qu’on peut faire, ou ne pas faire, avec — est un préalable indispensable avant d’espérer en faire un support d’apprentissage.
- Et certains enfants ne s’en emparent pas. C’est une réalité que j’observe pour deux ou trois élèves de la classe, chaque année. C’est pourquoi elles ne doivent pas être l’unique moyen de calculer ou modéliser, mais une corde de plus à notre arc.
Conclusion
De cette petite success story, comme disent les Anglais, je retiens deux choses. D’abord, échanger avec les collègues est la source d’inspiration la plus efficace qui existe. Ouvre les portes des classes, lis les affichages des collègues, feuillette les cahiers des élèves. Pose-leur des questions, sois curieux.se. Ensuite, accepter que ça ne marche pas et demander de l’aide est une décision sage. Appelle tes CPC, va à la bibliothèque de l’INSPE, écoute un podcast péda… Notre métier évolue tous les jours. Il ne tient qu’à nous de garder les yeux ouverts ! La prochaine idée qui transformera ta manière d’enseigner est peut-être déjà dans la classe d’à côté.
Et puis… les réglettes ne sont pas des baguettes magiques. Si elles m’ont aidée à mieux enseigner la résolution de problèmes, elles n’en sont qu’un chapitre. La suite de cette histoire se trouve dans le Centre des problèmes.